Η Έμι Νέτερ (Amalie Emmy Noether, 23 Μαρτίου 1882 – 14 Απριλίου 1935) ήταν μία πολύ σημαντική Γερμανίδα γνωστή για τη μελέτη της στην αφηρημένη άλγεβρα και τη θεωρητική φυσική.

Αναφέρεται από τους Πάβελ Αλεξανδρώφ, Άλμπερτ Αϊνστάιν, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Νόρμπερτ Βίνερ και άλλους ως η πιο σημαντική γυναίκα στην ιστορία των μαθηματικών που επέφερε ριζικές αλλαγές στις θεωρίες των δακτυλίων, των σωμάτων και των αλγεβρικών δομών.

Στη φυσική, το θεώρημα της Νέτερ εξηγεί τη θεμελιώδη σχέση μεταξύ συμμετρίας και των νόμων διατήρησης.

Γεννήθηκε σε εβραϊκή οικογένεια στη βαυαρική πόλη του Έρλαγκεν. Ο πατέρας της ήταν ο μαθηματικός Μαξ Νέτερ. Η Έμι αρχικά σχεδίαζε να διδάξει γαλλικά και αγγλικά αφού περάσει τις απαιτούμενες εξετάσεις, αλλά, αντίθετα, σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Έρλαγκεν, όπου ο πατέρας της δίδασκε.

Μετά την ολοκλήρωση της διατριβής της το 1907 υπό την επίβλεψη του Paul Gordan, εργάστηκε στο Ινστιτούτο Μαθηματικών του Έρλαγκεν άνευ αποδοχών για επτά χρόνια (εκείνο τον καιρό ήταν πολύ ασυνήθιστο οι γυναίκες να κατέχουν ακαδημαϊκές θέσεις).

Το 1915, προσκλήθηκε από τον Ντάβιντ Χίλμπερτ και τον Felix Klein για να ενταχθεί στο τμήμα μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, ενός παγκοσμίου φήμης κέντρου της μαθηματικής έρευνας. Όμως η φιλοσοφική σχολή έφερε αντιρρήσεις κι έτσι αυτή πέρασε τέσσερα χρόνια διδάσκοντας υπό το όνομα του Χίλμπερτ. Η εξουσιοδότηση της εγκρίθηκε το 1919, επιτρέποντάς της να αποκτήσει το βαθμό του Privatdozent.

Η Νέτερ παρέμεινε ένα ηγετικό στέλεχος του Τμήματος Μαθηματικών του Γκέτινγκεν μέχρι το 1933. Οι μαθητές της ήταν γνωστοί και ως «αγόρια της Νέτερ». Το 1924, ο Ολλανδός μαθηματικός BL van der Waerden εντάχθηκε στον κύκλο της και σύντομα έγινε ο κορυφαίος εκφραστής των ιδεών της Νέτερ.

Το έργο της ήταν η βάση για το δεύτερο τόμο του επιδραστικού βιβλίου του το 1931, Moderne Algebra. Όταν ανέλαβε τη διεύθυνση της ολομέλειας το 1932 στο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών στη Ζυρίχη, το αλγεβρικό της δαιμόνιο είχε αναγνωριστεί σε όλο τον κόσμο. Το επόμενο έτος, η κυβέρνηση της ναζιστικής Γερμανίας καθαίρεσε τους Εβραίους από πανεπιστημιακές θέσεις και η Νέτερ μετακόμισε στις Ηνωμένες Πολιτείες για να αναλάβει θέση στο Bryn Mawr College στην Πενσυλβάνια.

Το μαθηματικό έργο της Νέτερ έχει χωριστεί σε τρεις «εποχές». Στην πρώτη (1908-1919), συνεισέφερε σε μεγάλο βαθμό στις θεωρίες των αλγεβρικών αναλλοίωτων και των αριθμητικών σωμάτων.

Το έργο της πάνω στους διαφορικούς αναλλοίωτους του λογισμού των συναρτήσεων, το θεώρημα Νέτερ, έχει χαρακτηριστεί ως «ένα από τα πιο σημαντικά μαθηματικά θεωρήματα που αποδείχθηκε ποτέ στην καθοδήγηση της ανάπτυξης της σύγχρονης φυσικής».

Στη δεύτερη εποχή (1920-1926), ξεκίνησε ένα έργο το οποίο «άλλαξε το πρόσωπο της[αφηρημένης] άλγεβρας». Στην κλασική της δημοσίευση Idealtheorie in Ringbereichen (θεωρία των ιδεωδών σε χώρους δακτυλίων, 1921) η Νέτερ ανέπτυξε τη θεωρία των ιδεωδών στους αντιμεταθετικούς δακτυλίους σε ένα ισχυρό εργαλείο με μεγάλο εύρος εφαρμογών. Έκανε κομψή χρήση της συνθήκης ανερχόμενης αλυσίδας, και τα αντικείμενα που την ικανοποιούν ονομάζονται «Noetherian» προς τιμήν της.

Στην τρίτη εποχή (1927-1935), δημοσίευσε σημαντικά έργα στην μη μεταθετική άλγεβρα και τους υπερσύμπλοκους αριθμούς και ένωσε τη θεωρία της αναπαράστασης ομάδων με τη θεωρία των συνόλων και των ιδανικών.

Εκτός από τις δικές της εκδόσεις, η Νέτερ ήταν γενναιόδωρη με τις ιδέες της και πιστώνεται με πολλές γραμμές της έρευνα που δημοσιεύθηκε από άλλα μαθηματικοί, ακόμη και σε τομείς πολύ διαφορετικούς από το κύριο έργο της, όπως η αλγεβρική τοπολογία.

Θάνατος

Τον Απρίλιο του 1935 οι γιατροί ανακάλυψαν έναν όγκο στη λεκάνη της Νέτερ. Ανήσυχοι για τις επιπλοκές από τη χειρουργική επέμβαση, προτείνουν δύο ημέρες ξεκούραση στο κρεβάτι πρώτα. Κατά την επέμβαση βρήκαν μια ωοθηκική κύστη «στο μέγεθος ενός μεγάλου πεπονιού». Δύο μικρότεροι, καλοήθεις όγκοι στη μήτρα της εμφανίστηκαν και δεν αφαιρέθηκαν για να αποφευχθούν περαιτέρω χειρουργικές επεμβάσεις. Για τρεις μέρες φαινόταν να αναρρώνει κανονικά, και ανέρρωσε γρήγορα από την κατάρρευση του κυκλοφορικού στην τέταρτη.

Στις 14 Απριλίου έπεσε αναίσθητη, η θερμοκρασία της αυξήθηκε σε 109 °F (42.8 °C), και πέθανε. «Δεν είναι εύκολο να πούμε τι είχε συμβεί στη Δρ Νέτερ», ένας από τους γιατρούς έγραψε. «Είναι πιθανό ότι υπήρχε κάποια μορφή ασυνήθιστης λοιμογόνου μόλυνσης, η οποία χτύπησε τη βάση του εγκεφάλου, όπου βρίσκονται τα κέντρα θερμότητας».

Λίγες ημέρες μετά το θάνατο της Νέτερ, οι φίλοι της και συνεργάτες στο Bryn Mawr πραγματοποίησαν ένα μικρό μνημόσυνο στο σπίτι του College President Park. Ο Hermann Weyl και ο Richard Brauer ταξίδεψαν από το Πρίνστον και μίλησαν με τους Wheeler και Taussky για τη συνάδελφό τους και αναχώρησαν.

Τους μήνες που ακολούθησαν γραπτά αφιερώματα άρχισαν να εμφανίζονται σε όλο τον κόσμο: Ο Albert Einstein με τους Van der Waerden, Weyl, και Pavel Alexandrov τήρησαν τα σέβη τους. Το σώμα της αποτεφρώθηκε και οι στάχτες της θάφτηκαν κάτω από τη διάβαση πεζών γύρω από τα μοναστήρια της M. Carey Thomas Library στο Bryn Mawr.

Η εκτίμηση, η αναγνώριση και οι βραβεύσεις

Το έργο της Νέτερ συνεχίζει να είναι σημαντικό για την ανάπτυξη της θεωρητικής φυσικής και των μαθηματικών και αυτή σταθερά συμπεριλαμβάνεται στους μεγαλύτερους μαθηματικούς του εικοστού αιώνα.

Στη νεκρολογία του, ο συνάδελφος αλγεβριστής BL van der Waerden αναφέρει ότι οι μαθηματική πρωτοτυπία της ήταν «απόλυτη πέρα από κάθε σύγκριση» και ο Hermann Weyl είπε ότι η Νέτερ «άλλαξε το πρόσωπο της άλγεβρας με το έργο της».

Κατά τη διάρκεια της ζωής της, ακόμη και μέχρι και σήμερα, η Νέτερ έχει χαρακτηριστεί ως η σπουδαιότερη γυναίκα μαθηματικός στην καταγραμμένη ιστορία, από μαθηματικούς όπως οι Pavel Alexandrov, Hermann Weyl και Jean Dieudonné.

Σε επιστολή του προς τους New York Times, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν έγραψε:

«Αν θέλουμε να κρίνουμε τους πιο ικανούς μαθηματικούς εν ζωή, η Fräulein Νέτερ ήταν η πιο σημαντική δημιουργική μαθηματική ιδιοφυΐα που έχει εμφανιστεί μέχρι στιγμής από την στιγμή που ξεκίνησε η τριτοβάθμια εκπαίδευση των γυναικών . Στον τομέα της άλγεβρας, στην οποία οι πιο ταλαντούχοι μαθηματικοί έχουν απασχολούνται για αιώνες, ανακάλυψε μεθόδους που έχουν αποδειχθεί τεράστιας σημασίας για την ανάπτυξη της σημερινής νεότερης γενιάς των μαθηματικών.»

Στις 2 Ιανουαρίου του 1935, λίγους μήνες πριν τον θάνατο της, ο μαθηματικός Norbert Wiener έγραψε τα εξής:

«Η Δεσποινίς Νέτερ είναι… η σπουδαιότερη γυναίκα μαθηματικός που έχει εμφανιστεί ποτέ• κι επίσης η σπουδαιότερη γυναίκα επιστήμονας εν ζωή σε οποιουδήποτε είδος, και μελετητής τουλάχιστον στο επίπεδο της Μαντάμ Κιουρί.»

Σε μια έκθεση στη Διεθνή Έκθεση του 1964 που αφιερώνεται στους Σύγχρονους Μαθηματικούς, η Νέτερ ήταν η μόνη γυναίκα μεταξύ των αξιοσημείωτων μαθηματικών του σύγχρονου κόσμου.

Η Νέτερ έχει τιμηθεί με διάφορα βραβεία:

– Ο Σύλλογος για τις Γυναίκες στα Μαθηματικά απονέμει μια Διάλεξη της Νέτερ για να τιμήσει τις γυναίκες στα μαθηματικά κάθε χρόνο• το 2005, στο φυλλάδιο για το γεγονός, ο Σύλλογος χαρακτηρίζει τη Νέτερ ως «μια από τους μεγάλους μαθηματικούς της εποχής της, κάποια που δούλεψε και αγωνίστηκε για αυτό που αγαπούσε και πίστευε. Η ζωή και το έργο της παραμένουν μια τεράστια πηγή έμπνευσης».
– Συνεπές με την αφοσίωσή της στους μαθητές της, το Πανεπιστήμιο του Siegen στεγάζει το τμήμα μαθηματικών και φυσικής του σε κτίρια στην πανεπιστημιούπολη Έμι Νέτερ.
– Το Γερμανικό Ίδρυμα Έρευνας (Deutsche Forschungsgemeinschaft) λειτουργεί το πρόγραμμα Έμι Νέτερ, μια υποτροφία που παρέχει χρηματοδότηση για τους πολλά υποσχόμενους νεαρούς μεταδιδακτορικούς επιστήμονες στην περαιτέρω έρευνα τους και στις εκπαιδευτικές δραστηριότητες τους.
– Μια οδός στην πόλη καταγωγής της, το Έρλαγκεν, έχει πάρει το όνομα της και του πατέρα της, Μαξ Νέτερ.
– Το σχολείο που διαδέχτηκε το γυμνάσιο της στο Έρλαγκεν, μετονομάστηκε σε σχολείο της Έμι Νέτερ.

Το πρόσωπο Emmy Nutter (Έμι Τρελή), η καθηγήτρια φυσικής στο μυθιστόρημα «The God Patent» του Ransom Stephens, βασίζεται στην Έμι Νέτερ.