Είναι συγκλονιστικό το τι μπορεί να πετύχει σήμερα η Μηχανική αν διδαχτεί σωστά από τις θεωρίες των σπουδαίων αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών. Ας πάρουμε για παράδειγμα τα σύγχρονα κρουαζιερόπλοια.

«Τι γίνεται, όμως, όταν οι γίγαντες αυτοί των θαλασσών χρειάζονται υποβοήθηση στον ελλιμενισμό τους; Εκεί επιστρατεύονται τα ακόμα μεγαλύτερα ημι-βυθιζόμενα πλοία μεταφοράς βαρέων σκαφών, όπως το Boka Vanguard», σημειώνει σε εκτενές του άρθρο το CNN.

Κατασκευασμένο το 2012, το Boka Vanguard, μήκους 275 μέτρων είναι το μεγαλύτερο πλοίο του είδους του που χρησιμεύει για έναν συγκεκριμένο σκοπό.

Το κολοσσιαίο πλοίο δημιουργήθηκε για τη μεταφορά πλατφορμών πετρελαίου και αερίου, ωστόσο κάποιες φορές επιστρατεύεται για τη μεταφορά άλλων πλοίων – όπως το Carnival Vista, το δεύτερο μεγαλύτερο κρουαζιερόπλοιο του στόλου της Carnival 133.500 τόνων και 325 μέτρων που, τον Ιούλιο του 2019, μετά από πρόβλημα χρειάστηκε να μεταφερθεί.

Το θαύμα της σύγχρονης Μηχανικής

Το πελώριο σκάφος με την περίεργη, φαινομενικά, όψη έχει ένα κεντρικό, ανοιχτό, εντελώς άδειο κατάστρωμα ενώ πέντε τεράστιες κάθετες κολώνες βρίσκονται στα άκρα του ατσάλινου σκελετού του.

Ποιο είναι λοιπόν το «θαύμα» της μηχανικής στην προκειμένη περίπτωση; Το πλοίο μπορεί και βυθίζεται με αποτέλεσμα να είναι ορατοί μόνο οι πέντε αυτοί ατσάλινες δοκοί και με χειρουργική ακρίβεια μεταφέρεται το επίδοξο φορτίο του -είτε είναι πλατφόρμα άντλησης πετρελαίου, είτε κρουαζιερόπλοιο– στη σωστή θέση, ώστε με την ανάδυσή του να «κάτσει» με ακρίβεια πάνω στο κατάστρωμά του.

Η γέφυρα και οι εγκαταστάσεις του πληρώματος βρίσκονται στη μεγαλύτερη και ψηλότερη από αυτές τις κολώνες. «Απλώς αξιοποιούμε την Αρχή του Αρχιμήδη (σ.σ: που ορίζει πως κάθε σώμα που βυθίζεται σε ρευστό, δέχεται άνωση ίση με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει) για να σηκώσουμε κάποια τεράστια φορτία» εξηγεί ο Μίτσελ Σέι, γενικός διευθυντής μηχανικής της Boskalis, της ολλανδικής εταιρείας που κατασκεύασε το Boka Banguard.

Όπως πάντως σημειώνει το σχετικό δημοσίευμα του CNN, εκτός από το Boka Vanguard, υπάρχουν και μικρότερα ημι-βυθιζόμενα σκάφη μεταφορά βαρέων πλοίων – όπως τα Transshelf και Treasure που το 2017, χρειάστηκε να μεταφέρουν τα αντιτορπιλικά του αμερικανικού Ναυτικού USS Fitzgerald και USS John S. McCain που υπέστησαν ζημιές μετά από πρόσκρουσή τους με εμπορικά πλοία, σε δύο ξεχωριστά περιστατικά, στα νερά της Ασίας.

Εύρηκα: η Αρχή του Αρχιμήδη

Η Αρχή του Αρχιμήδη αφορά στην μέθοδο που εφηύρε για τον προσδιορισμό του όγκου ενός αντικειμένου με ακανόνιστο σχήμα. Σύμφωνα με τον ιστορικό Βιτρούβιο, ο βασιλιάς Ιέρωνας Β’ είχε παραγγείλει να του φτιάξουν ένα αναθηματικό στέμμα από ατόφιο χρυσάφι.

Επειδή δεν είχε εμπιστοσύνη στον χρυσοχόο, ζήτησε από τον Αρχιμήδη να εξετάσει αν ο χρυσός είχε νοθευτεί με ασήμι.

Επειδή ο Αρχιμήδης έπρεπε να λύσει το πρόβλημα χωρίς να καταστρέψει το στέμμα, δεν μπορούσε να το λιώσει προκειμένου να υπολογίσει την πυκνότητά του και την προέλευσή του. Καθώς έκανε μπάνιο, παρατήρησε ότι η στάθμη του νερού στην μπανιέρα ανέβηκε όταν μπήκε ο ίδιος μέσα, και συνειδητοποίησε ότι αυτή η επίδραση θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του όγκου του στέμματος.

Με την παραδοχή ότι το νερό πρακτικά είναι ασυμπίεστο, το αποτέλεσμα της βύθισης θα ήταν το στέμμα να εκτοπίσει μια ποσότητα νερού ίση με τον δικό του όγκο. Διαιρώντας την μάζα του στέμματος με τον όγκο του νερού που εκτοπίζεται, προκύπτει η πυκνότητα του στέμματος.

Αυτή η πυκνότητα θα είναι μικρότερη από εκείνη του χρυσού, εάν κάποια φθηνότερα και λιγότερο πυκνά μέταλλα είχαν προστεθεί. Ο Αρχιμήδης ενθουσιάστηκε τόσο από την ανακάλυψή του ώστε βγήκε στο δρόμο γυμνός φωνάζοντας «Εύρηκα! Εύρηκα!». Η εξέταση του στέμματος απέδειξε στη συνέχεια ότι όντως είχε νοθευτεί με σίδερο.

Παρ’ όλα αυτά η ιστορία του χρυσού στέμματος δεν εμφανίζεται στα γνωστά έργα του Αρχιμήδη. Επιπλέον, η πρακτικότητα της μεθόδου που περιγράφει έχει αμφισβητηθεί, λόγω της υψηλής ακρίβειας που χρειάζεται κάποιος για να μετρήσει τη μετατόπιση νερού. Αντ’ αυτού, ο Αρχιμήδης αναζήτησε μια λύση της υδροστατικής που αναφέρεται ως η γνωστή «Αρχή του Αρχιμήδη», την οποία ο ίδιος περιγράφει στο σύγγραμμά του «Περί επιπλέοντων σωμάτων». Αυτή η αρχή δηλώνει ότι ένα σώμα που βυθίζεται σε ένα ρευστό δέχεται μια δύναμη άνωσης ίση με το βάρος του υγρού που εκτοπίζει.

Χρησιμοποιώντας αυτή την αρχή, θα ήταν δυνατή η σύγκριση της πυκνότητας της χρυσής στεφάνης με εκείνη του στερεού χρυσού με την εξισορρόπηση της κορώνας σε ένα ζυγό με ένα δείγμα αναφοράς χρυσού, και στη συνέχεια βυθίζοντας τη συσκευή στο νερό. Η διαφορά πυκνότητας μεταξύ των δύο δειγμάτων θα μπορούσε να προκαλέσει την κλίμακα να ανατραπεί αναλόγως.

Ο Γαλιλαίος έκρινε ότι «πιθανολογείται ότι η μέθοδος αυτή είναι η ίδια που ακολούθησε ο Αρχιμήδης, δεδομένου ότι, εκτός του ότι είναι πολύ ακριβής, βασίζεται σε επιδείξεις που παρουσίασε ο Αρχιμήδης ο ίδιος».

Σε ένα κείμενο του 12ου αιώνα μ.Χ. με τίτλο «Mappae clavicula» υπάρχουν οδηγίες για το πώς να εκτελέσει κανείς τις ζυγίσεις στο νερό προκειμένου να υπολογίσει το ποσοστό του αργύρου που χρησιμοποιήθηκε, και ως εκ τούτου την επίλυση του προβλήματος. Πάντως, το λατινικό ποίημα «Carmen de ponderibus et mensuris» του 4ου ή 5ου αιώνα μ.Χ. περιγράφει τη χρήση της υδραυλικής ισορροπίας για την επίλυση του προβλήματος της κορώνας, και αποδίδει την μέθοδο στον Αρχιμήδη.